How to make a kurvendiskussion
für Miriam Kurvendiskussion einfach erklärt - Nachhilfe online

wertetabelle.



Die Wertetabelle ist der oftmals unterschätze Batman der Kurvendiskussion- sie zeigt und Nullstellen, führt uns zu Hoch- und Tiefpunkten und lässt uns die Funktion zeichnen, sie ist so verdammt wichtig!!!!

Die Wertetabelle dient nicht nur zum Zeichnen der Funktion, sondern hilft auch Nullstellen zu finden, die Punkte einer Funktion zu bestimmen und lässt auf das Verhalten der Funktion schließen.

Wie groß sollte die Wertetabelle sein?

Um eine Wertetabelle aufstellen zu können musst du zunächst festlegen für welchen Bereich die Werte berechnet werden sollen. In der Praxis verwenden wir meist eine Standard Tabelle von -5 bis +5, mit diesen 11 Zahlen lässt sich die Funktion gut und zuverlässig zeichnen, oft sind sogar die Extrema oder Wendepunkte zu sehen. Größere und kleinere Werte passen zumeist eh nicht ins Koordinatenkreuz.

Man geht dabei in Einerschritten vor. Nur wenn man bestimmte Punkte sucht ist es sinnvoll die Schritte kleiner zu wählen.

Wie funktioniert das genau – eine Wertetabelle herstellen?

Man erhält den y Wert, indem man die gewählte Zahl statt x in die Funktion einsetzt. Nun rechnet man einfach die Formel komplett aus, natürlich unter Beachtung aller Rechenregeln. Es gilt immer erst zu potenzieren, dann zu multiplizieren und erst danach zu addieren oder zu subtrahieren. Im Taschenrechner kann man die Funktionswerte ganz leicht berechnen – doch hier zu beachten, dass man möglichst alles sinnvoll klammert.

Manchmal kommen beim Taschenrechner unterschiedliche Ergebnisse heraus, je nachdem wie etwas geklammert wird: So macht es einen Unterschied ob man bei -x³... eingibt, wenn man x=2 berechnen will -(2)³ oder (-2)³. Beachte bitte, dass Du immer einen Wert nach dem anderen abarbeitest und sorgfältig in die Wertetabelle einträgst. Jedoch macht das sehr viel Arbeit eine Kurvendiskussion so durchzuführen, darum empfehle ich die Investition in einen Taschenrechner der das auch erledigen kann.

tabelle

How to make a Wertetabelle mit the Taschenrechner?

Ihr könnt die Wertetabelle auch mit dem Taschenrechner machen. Wir verwenden ja immer unseren Haus und Hoftaschenrechner, der von der Firma Casio hergestellt wird. Du drückst MODE dann wählst Du für TABLE die 7. Danach gibst Du die Funktionsgleichung ein, das x findest Du als rotes Symbol aufgedruckt, welches Du mit Hilfe von Alpha eingeben kannst. Anschließend wählst Du den Punkt, an dem die Wertetabelle beginnen soll. Wir nehmen als Standard immer -5 an. Dann gibst Du an wo sie enden soll – wir nehmen immer 5. STEP fragt er Dich als nächstes ab – wir gehen in 1 er Schritten vor. Die Auswahl der Zahlen und Schritte nimmst Du immer mit dem Drücken von = vor. Nun sollte der Taschenrechner Dir die Wertetabelle ausgeben – Du musst sie nur noch abschreiben.

Ähnlich wie die Wertetabelle kann man auch Funtionswerte mit Hilfe des Horner Schemas berechnen.

ÜBUNG: Fertige eine Wertetabelle an für f(x)=x³-10x²+10x-100

ÜBUNG: Wie erkennt man in der Wertetabelle eine Nullstelle? ÜBUNG: Wie erkennt man in der Wertetabelle ein Extremum? ÜBUNG: Wie erkennt man in der Wertetabelle einen Wendepunkt? ÜBUNG: Wie zeichnet man den Graphen der Funktion anhand der Wertetabelle?

ÜBUBG: Warum macht es Sinn eine Wertetabelle von -5 bis 5 zu machen?

ÜBUNG: Welche Schritte sind bei Funktionen sinnvoll, in denen um den Ursprung besonders viel passiert?

ÜBUNG: Wie macht man nochmal eine Wertetabelle mit dem Taschenrechner?

ÜBUNG: Wenn Du eine Wertetabelle machst, warum machst Du die für f(x)?

ÜBUNG: Warum kannst Du in der Wertetabelle von f(x) den Hochpunkt und auch den Wendepunkt finden, der wird doch mit f´(x) bzw. bei f´´(x) berechnet?

ÜBUNG: Macht es Sinn auch für f´(x) oder f``(x) eine Wertetabelle anzufertigen?




 
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