How to make a kurvendiskussion
für Miriam Kurvendiskussion einfach erklärt - Nachhilfe online

nullstellen.

Hier schneidet unser Graph die x Achse – das ist der schwerste Punkt beim x ausrechnen – alle anderen sind meist leichter – nimm bitte f(x)


Nullstellen


Nullstellen sind die Schnittpunkte, die der Graph (also die Zeichnung) der Funktion mit der x Achse hat. Eine Funktion muss nicht unbedingt Nullstellen haben, doch zumeist findet man welche vor. Diese sollten bereits aus der Realschule bzw. aus der Klasse 9 bekannt sein. Denn im Thema Parabeln findet man auch Nullstellenberechnung vor.

Ich kann Euch trösten: Durch die hohen Exponenten sind die Nullstellen auch schon das Schwerste was es zu berechnen gibt.

Nullstellen können, müssen aber nicht vorhanden sein. Am wichtigsten ist es, sich klar zu machen, dass die Funktion dort die x-Achse schneidet. Manchmal wird sie auch nur von der Funktion tangiert, nicht aber überschritten. Den Fall packen wir einfach zu den Nullstellen dazu. Nullstellen haben eine Notwendige Bedingung f(x) muss =0 sein. Noch mal so: not Bed. f(x)=0. Dies ist ja ganz einfach zu erklären: Schneiden wir die x Achse befinden wir uns ja irgendwo auf der x Achse, also ganz flach auf dem Boden des Koordinatensystems – nicht im Keller ( was analog der Minus Bereich wäre) und nicht im ersten Stock ( was dann P (x/1) oder ähnliches entspräche).

Die Nullstellen erkennt man immer am Vorzeichenwechsel. Bei der Methode X – Nullstellen finden, machen wir uns dieses Phänomen zu Nutze.

Satz: Eine Funktion mit dem Grad n hat nur maximal n Nullstellen

Merke: Eine ganzrationale Funktion mit einer ungeraden Gradzahl hat mindestens eine Nullstelle

Nullstelle berechnen wir durch die Funktionsgleichung f(x) und da wenden wir die entsprechende Methode zum x ausrechnen an.

ÜBUNG: Erkläre wie man Nullstellen berechnet

ÜBUNG: Erkläre wie man Nullstellen aus einer Wertetabelle finden kann

ÜBUNG: Erkläre wie man Nullstellen aus der Zeichnung sehen kann

ÜBUNG: Erkläre warum es von allen Arten am schwersten ist bei f(x) x auszurechnen

ÜBUNG: Erkläre warum eine Funktion n-ten Grades auch immer maximal n Nullstellen hat.

ÜBUNG: Erkläre warum eine ganz-rationale Funktion ungeraden Grades mind. 1 Nullstelle hat




 
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