How to make a kurvendiskussion
für Miriam Kurvendiskussion einfach erklärt - Nachhilfe online

Grenzwerte .

zeigen das Verhalten einer Funktion in den unendlichen Weiten der Mathematik auf


weg


Ein Grenzwert, auch Limes genannt, muss nicht bei jeder Funktion vorkommen.

Grenzwerte geben einmal an einer bestimmten Stelle an, wie groß der Wert ist – wenn man sich der entsprechenden Stelle annähert. In dem Fall ist der x Wert im Vorfeld definiert, Auch an undifinierten Stellen kann man den Grenzwert berechnen. Sie können aber auch betrachtet werden für das Verhalten der Funktion im unendlichen negativen Bereich oder im unendlichen positiven Bereich.

Grenzwerte der Funktion

Mit den Grenzwerten möchte man das Verhalten der Funktion abschätzen, hierbei will man wissen wohin entwickelt sie sich bei extrem großen oder extrem kleinen Zahlen.

Man lässt die Funktion dafür gegen unendlich, und zwar genauer gegen positiv unendlich und gegen negativ unendlich, sowie gegen Null laufen.

Um das Verhalten gegen positiv unendlich abschätzen zu können, gibt man eine besonders große Zahl ein, zum Beispiel 1 000 000. Kommt eine positive Zahl heraus notiert man +8, kommt eine negative Zahl heraus läuft die Funktion bei x>0 gegen -8. Selbiges führt man nun nochmal für eine möglichst kleine Zahl durch, hierbei bietet sich – 1 000 000 an. Unsere Variable x sollte also x<0 sein.

Am Ende prüfen wir noch wie sich die Funktion verhält, je näher man der Null kommt. Somit geben wir eine Zahl für x ein, die möglichst nahe an Null ist. Man kann zum Beispiel die Zahl 0,000001 verwenden, um das Verhalten um den Nullpunkt zu betrachten. Natürlich einmal positiv, also 0,000001 und einmal negativ -0,000001.




 
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