How to make a kurvendiskussion
für Miriam Kurvendiskussion einfach erklärt - Nachhilfe online

Die Berg- und Talfahrt oder Warum eine Bergtour viel mit Kurvendiskussion gemeinsam hat.

Stell Dir vor, dass Du eine Radtour machst und dabei Berge erklimmst und Täler passierst. Was hat das mit der Kurvendiskussion gemeinsam?



Stell Dir vor, dass Du eine Radtour machst und dabei Berge erklimmst und Täler passierst. Was hat das mit der Kurvendiskussion gemeinsam?

Stell dir vor, dass du mit deiner Freundin eine Radtour machst. Die Route steht fest, du hast sie dir auf der Landkarte bereits angesehen. Um den Weg nicht zu verlieren hast du dir alle drei Kilometer den Punkt auf Deiner Landkarte gemerkt. Diese ist ja in Buchstaben von A bis Z, also von Westen nach Osten und in Zahlen von 0 bis 11 für die Himmelsrichtungen Norden bis zum Süden eingeteilt. So kann jeder Punkt auf der Karte exakt bestimmt werden. Jede halbe Stunde passiert ihr einen Abschnitt dieses Koordinatenkreuzes.

Doch nicht nur deine Position innerhalb der Region kann bestimmt werden, es gibt auch noch Höhenunterschiede zu entdecken. Zunächst fahrt ihr einfach ein ganzes Stück lang bergauf, bis ihr auf eine Anhöhe gelangt. Von hier aus habt ihr einen tollen Blick hinunter ins Tal.

Nach einem winzigen Stück auf dem Berg begibt man sich wieder hinunter. Nun geht es schnell und steil bergab, so dass man keine Energie aufwenden muss um sich fortzubewegen. Eine angenehme Erholungspause. Doch nach dem kurzen Stück erholsamer Bergabfahrt macht der Weg eine aprupte Biegung.

howtomakeakurvendiskussion

Nach der Biegung müsst ihr wieder eine Steigung meistern, um dann auf einen neuen kleinen Berg zu gelangen. Nun geht es weiter auf gradem Weg hinunter in das nächste Tal.

ÜBUNG: Welche zentralen Begriffe aus dem Unterricht kannst Du in dieser Erzählung wiederfinden?

ÜBUNG: Warum könnte es wichtig sein die Hoch- und Tiefpunkte einer Funktion zu kennen. Denke einmal an die Wirtschaft...

ÜBUNG: Ordne zu wo sind in der Geschichte Nullstellen, Hoch-, Tief- oder Wendepunkte versteckt?

Was kannst Du nun daraus für deine Kurvendiskussion lernen? Im Prinzip ist eine Kurvendiskussion nichts anderes, als die gute Planung deiner Tour. Die Route, das ist die Funktion, die man in einem Koordinatensystem darstellen kann. Diese Einteilung ist genau so exakt und sogar auch genau so strukturiert wie das Koordinatenkreuz in dem man die Funktion zeichnet. Hier lässt sich durch den x und y Wert genau feststellen wo die Funktion verläuft. Anders als bei der Route muss man bei einer Funktion jedoch ausrechnen welchen y Wert der x Wert hat.

In einer Kurvendiskussion möchte man ja signifikante Punkte herauszufinden, wie den Hoch- oder Tiefpunkt. Auch der Wendepunkt findet hier Beachtung und soll mit Hilfe von mathematischen Mitteln gefunden werden.

Anwendung findet die Analysis nicht nur in allen herkömmlichen Naturwissenschaften, auch für wirtschaftliche Überlegungen ist die Betrachtung von Funktionen zentral. Wann hat eine Funktion ihren maximalen Punkt, zum Beispiel in Bezug auf eine Ertragsfunktion. Wann werden Kosten minimal? Wie verhalten sich Produktionskosten wenn man Stück- und Fixkosten in einer Funktion verbindet?

Später lernen wir noch ganz praktische Anwendungsgebiete der Funktionen kennen – wenn wir die Extrema auf die Fläche oder das Volumen von Körpern und so weiter anwenden.




 
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